Resolución de un planteamiento de Programación Lineal

En este video se da una definición de la Programación Lineal, un poco de historia, los elementos más importantes de los métodos de la Programación Lineal y los diferentes modelos. Además se resuelve un problema de Planteamiento de producción a través del Métodos de las Dos Fases.

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Portada		Resolución de un planteamiento de Programación Lineal García Luna Leonardo González Vargas Iván	Aplausos.	Programación Lineal	5
Introducción		¿Qué es la programación Lineal? Historia. Recursos. Operaciones Militares. George B. Danzig. Método Simplex. Métodos de Programación Lineal.	Efectos especiales de guerra o enfrentamiento. Música: "Música electrónica maravillosa".	La programación lineal es un conjunto de técnicas racionales de análisis y de resolución de problemas que tiene por objeto ayudar en toma de decisiones sobre asuntos en los que interviene un gran número de variables y recursos. El nombre de programación lineal es de un término militar en la segunda guerra mundial, programar que significa 'realizar planes o propuestas de tiempo para el entrenamiento, la logística o el despliegue de las unidades de combate'. Uno de los momentos más importantes fue la aparición del método del  simplex. Este método, desarrollado por G. B. Dantzig en 1947, consiste en la utilización de un algoritmo para optimizar el valor de la función objetivo. El procedimiento es iterativo, pues mejora los resultados de la función objetivo en cada etapa hasta alcanzar la solución buscada. Los elementos más importantes de la programación lineal son: una función objetivo la cual puede ser minimizada o maximizada, restricciones las cuales el mismo problema los establece y pueden ser mayor-igual, menor-igual o igualdad, las variables están sujetas a la condición de no negatividad. Dentro del método simplex están los métodos de la M grande, método de las dos fases y Simplex revisado.	60
Planteamiento		“Título”: Método de las dos fases. Planeación de producción. “Datos del enunciado del problema”: - Bombas hidráulicas: normales y extra grandes. - Manufactura: ensamblado, pintura y prueba. - Utilidades: $50 por bomba normal, $75 por bomba extra grande. - 4800 hrs. de ensamble por semana, 1980 hrs. de pintura por semana, 900 hrs. de prueba por semana. - Cuando menos 300 bombas normales y a lo más 180 de las extras grandes por semana. “Tabla de tiempos en hrs.”: - Para Normal: 3.6 (ensamble), 1.6 (pintado), 0.6 (prueba). - Para Extra grande: 4.8 (ensamble), 1.8 (pintado), 0.6 (prueba). Modelo: Xi= cantidad de bombas a producir del tipo i={1,2} F.O.  MaxZ = 50 X1 + 75 X2. S.a.  3.6X1+4.8X2<=4800 1.6X1 + 1.8X2<=1980 0.6X1 + 0.6X2<=900 X1>=300 X2<=180 Xi>=0	Fábrica Música: "Alegre indie rock".	A continuación veremos un ejemplo de un problema de planeación de producción resuelto con el Método de las dos fases: Una empresa fabrica y vende dos tipos de bombas hidráulicas 1 normales y 2 extra grandes. El proceso de manufactura asociado en la fabricación de las bombas: ensamblado, pintura y prueba. La contribución a las utilidades por la venta de una bomba normal es de $50 y la utilidad de una bomba extra grande $75. Existen disponibles por semana 4800 hrs. de tiempo de ensamble, 1980 de tiempo de pintura y 900 hrs. de tiempo de prueba. Se espera vender cuando menos 300 bombas normales y a lo más 180 de las extras grandes por semana. En la tabla podemos observar los tiempos de la manufactura para cada tipo de bomba.	46
Método de solución		“Título del método”: Método de las dos fases. “Solución”: (Aquí se pondrán las tablas con las que se solucionó el problema). Solución: Método de las dos fases. Fase 1: MinW=a1 s.a. 3.6X1+4.8X2+x3=4800 1.6X1 + 1.8X2+x4=1980 0.6X1 + 0.6X2 +x5=900 X1 – x6 +ai=300 X2 +x7=180 Xi, ai>=0 Fase 2: MaxZ = 50 X1 + 75 X2. s.a. 3.6X1+4.8X2+x3=4800 1.6X1 + 1.8X2+x4=1980 0.6X1 + 0.6X2 +x5=900 X1 - x6=300 X2 +x7=180 Xi>=0	Música: "Pre-Hibernation".	Como se mencionó anteriormente, el método a utilizar será el Método de las dos fases. Como en el modelo no contiene al origen como primera solución pasamos al modelo ampliado añadiendo variables artificiales. Primera fase minimizamos a w igual a A1, dado que w es igual a cero pasamos a la segunda fase. Segunda fase continuamos con el desarrollo del método simplex sin tomar la variable artificial.	40
Resultados		Resultados. Z=65250 X1=1035 X2=180	Aplausos. Efecto "Tada". Canción: "Sneaky Snitch".	Las ganancias totales en zeta son de 65250 pesos donde la empresa debe producir 1035 unidades de bomba normal y 180 unidades de bomba extra grande.	40
Créditos de imágenes, voces, música y producción	Sin imagen.	“Referencias de imágenes y música”. Integrantes: García Luna Leonardo, González Vargas Iván. Voces y Producción: García Luna Leonardo, González Vargas Iván. Octubre de 2016. Naucalpan, Estado de México.	Música para créditos finales.	Integrantes: García Luna Leonardo y González Vargas Iván. Música, voces y producción: García Luna Leonardo y González Vargas Iván. Octubre de 2016 Naucalpan Estado de México.	15

George Bernard Dantzing

George Bernard Dantzig Ourisson nació el 8 de Noviembre de 1914 en Portland, Oregon, Estados Unidos. Su padre era profesor de Matemáticas, en la Universidad de Maryland. Su madre era una lingüista especializada en idiomas eslavos.

Estudió en las escuelas Powell Junior High School y Central High School. Desde su infancia comenzó a mostrar un especial interés por la geometría. Realizó sus estudios universitarios en la Universidad de Maryland donde obtuvo una licenciatura en Matemáticas y Física en 1936. Sin embargo le defraudó el hecho de no haber visto ni una sola aplicación real de las matemáticas en ninguna de las materias que había cursado.

Al año siguiente hizo estudios de postgrado en la escuela de Matemáticas de la Universidad de Michigan. Sin embargo, exceptuando la Estadística, le pareció que los cursos eran demasiado abstractos; tan abstractos, que él sólo deseaba una cosa: abandonar sus estudios de postgrado y conseguir un trabajo.

Así, en 1937, Dantzig dejó Michigan para trabajar en un proyecto de estudio de mercado ("Urban study of consumer purchase") como estadístico en el Bureau of Labor Statistics. Sin embargo dos años después decidió completar sus estudios con un Doctorado en Estadística bajo la supervisión del famoso profesor Jerzy Neyman en la Universidad de Berkeley, California.

Sin embargo, no acabaría el doctorado hasta 1946 ya que cuando Estados Unidos entró en la contienda de la Segunda Guerra Mundial a finales de 1941, interrumpió sus estudios por segunda vez y se trasladó a Washington para unirse a las Fuerzas Aéreas de Estados Unidos. Su labor consistía en la recopilación de datos y análisis de los combates aéreos (número de misiones, bombas lanzadas, aeronaves perdidas, tasas de deserción), así cómo lidiar con las logísticas de la cadena de abastecimiento y la gestión de cientos de miles de diferentes tipos de recursos materiales y humanos. 

El trabajo de Dantzig generalizó lo hecho por el economista, ganador del Premio Nobel, Wassily Leontief. Dantzig pronto se dio cuenta de que los problemas de planeación con los que se encontraba eran demasiado complejos para las computadoras más veloces de 1947: estableció el problema general de Programación Lineal.

En el verano de 1947 realizó la primera formulación del método Simplex.

Otro de sus grandes logros es la teoría de la dualidad, ideado conjuntamente con Fulkerson y Johnson en 1954 para resolver el paradigmático problema del Agente Viajero (consiste en hallar la ruta óptima para un vendedor que debe visitar un conjunto determinado de ciudades, cumpliendo las siguientes condiciones: la distancia total recorrida debe ser mínima).

Así mismo es de gran utilización su método denominado "Descomposición de Dantzig-Wolfe" (desarrollado conjuntamente con Philip Wolfe en 1959-1960) establece pautas para encontrar la solución de problemas de gran tamaño, es decir, que implican grandes cantidades de datos y variables (cuyo dual es el método de Descomposición de Benders, tan utilizado hoy día en Programación Estocástica), para resolver problemas de programación lineal estructurados.

George regresó a la Universidad de Berkeley en 1960, donde comenzó una brillante carrera como profesor del departamento de Ingeniería Industrial, tutor y asesor para alumnos de doctorado. Ese mismo año fundó el Centro de Investigación Operativa (Operations Research Center) y se erigió como director del mismo.

Durante este periodo en Berkeley escribió su gran libro de referencia "Linear Programming and Extensions", publicado en agosto de 1963. Esta publicación recoge el trabajo realizado en el Pentágono y en la RAND Corporation describiendo, entre otros, el método Simplex desde su teoría más básica hasta su uso para resolver problemas reales de distinta índole. Es posible descargar este libro en formato PDF desde la página oficial de RAND: www.rand.org/pubs/reports/R366.html.

Los avances en computación de la década de los 60 permitieron afrontar la resolución de problemas reales en tiempo finito. Motivado por esta razón, Dantzig fundó en 1967 en la Universidad de Stanford el Systems Optimization Laboratory (SOL) para la investigación básica y aplicada de programación matemática a gran escala: desarrollo de algoritmos, formulación de modelos, y producción de software.

George continuó su labor como profesor en la Universidad de Stanford hasta 1973, año en que obtuvo la cátedra C. A. Criley en Ciencias del Transporte (C. A. Criley Endowed Chair in Transportation Science). Se retiró oficialmente en 1977 aunque permaneció en activo hasta 1985 como profesor emérito.

Así en 1975, George Bernard Dantzig fue el primer galardonado con el premio John von Neumann Theory Prize otorgado por el Institute for Operations Research and the Management Sciences por su labor continuada y contribución fundamental en estos campos.

Le fue concedida en 1975 la Medalla Nacional de Ciencias en la disciplina de matemáticas, estadística y computación (National Medal of Science in the Mathematical, Statistical, and Computer Sciences discipline). Siendo esta la mayor distinción en ciencias de los Estados Unidos, la ceremonia tuvo lugar el 18 de Octubre de 1976 en la Casa Blanca, donde el presidente Gerald Ford, hizo entrega del premio.

George recibió doctorados “honoris causa” en diversas universidades de todo el mundo. Cabe destacar el de su universidad alma mater de Maryland en 1976, con la cita “la Programación Lineal de Dantzig ha sido una de las principales fuerzas impulsoras de la aparición de una nueva disciplina matemática para toma de decisiones llamada Investigación de Operaciones en la década de los 50”.

Premio en Matemáticas Aplicadas y Análisis Numérico de la National Academy of Sciences en 1977, Harvey Prize en Ciencia y Tecnología de Technion, Israel, en 1985. Fue miembro de la Academia de Ciencias y de la Academia Nacional de Ingeniería de Estados Unidos. Las Sociedades de Programación Matemática y la Sociedad para las Matemáticas Industriales y Aplicadas (SIAM por sus siglas en inglés) instituyeron hace años un premio que lleva su nombre, premio que es uno de los más prestigiosos dentro del campo de la investigación y educación matemática.

A lo largo de su vida publicó multitud de trabajos y varios libros. Sin embargo el libro “Linear Programming” compuesto por dos volúmenes en los que plasmó las ideas principales de sus estudios e investigaciones, es considerado como la Biblia de la Programación Lineal y la Investigación Operativa. El primero de ellos, con el subtitulo “Introduction”, fue publicado en 1997 mientras que el segundo, “Theory and Extensions”, no aparecería hasta 2003. Ambos fueron escritos conjuntamente con Mukund N. Thapa. En el primer volumen, tal y como su nombre indica, trata de los aspectos básicos de la Programación Lineal y aplicaciones reales. Por su parte, en el segundo se amplía la teoría, y se incluyen variantes del método Simplex, métodos del punto interior e incluso teoría de juegos, entre otros.

El 13 de Mayo de 2005, George Bernard Dantzig, falleció a la edad de 90 años en su casa de Stanford, California, Estados Unidos debido a complicaciones con la diabetes y problemas cardiovasculares.

Fuentes de información  

• Stanford News. (2005). George B. Dantzing [fotografía]. Recuperado el 27 de agosto de 2016, de: http://news.stanford.edu/news/2005/may25/dantzigobit-052505.html
• George Bernard Dantzing. (s.f.). Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México. Recuperado el 27 de agosto de 2016, de: http://www.ingenieria.unam.mx/industriales/historia/carrera_historia_dantzig.html
• Biografía de George Bernard Dantzing. (s.f.). PHPSimplex: Optimizando recursos con programación lineal. Recuperado el 27 de agosto de 2016, de: http://www.phpsimplex.com/biografia_Dantzig.htm

Russell Lincoln Ackoff

Pionero y promotor del enfoque de sistemas, de las ciencias administrativas y, según sus propias palabras, un solucionador de problemas, Russell Lincoln Ackoff nació el 12 de febrero de 1919 en Filadelfia, Estados Unidos.

Su vida académica comenzó en la Universidad Wayne de Detroit, siguió en el Instituto Tecnológico de Caso y, más tarde, estudió arquitectura en 1941 y filosofía de la ciencia en la Universidad de Pennsylvania en Filadelfia, donde se doctoró en 1947 y donde desarrolló la mayor parte de su carrera hasta 1986, año de su jubilación y de su paso a la condición de profesor emérito.

Fue presidente de la Sociedad de Investigación de Operaciones de América (ORSA) en 1956-1957,  presidente de la Sociedad Internacional para las Ciencias de los Sistemas (ISSS) en 1987, fundador y vicepresidente del Instituto de Ciencias Administrativas, ex presidente de la Sociedad de Investigación de Sistemas Gerenciales, miembro de la Academia de Ciencias Naturales de Rusia, y presidente de Interact, Instituto para la Administración Interactiva. Catedrático y director del Departamento de Ciencia de los Sistemas Sociales en la Escuela Wharton de la Universidad de Pennsylvania.

Coautor de uno de los primeros libros sobre investigación de operaciones. Sin embargo, posteriormente se convirtió en un importante crítico de esta disciplina y orientó sus intereses al enfoque sistémico y organizacional. Trabajó en colaboración con diversos especialistas en múltiples proyectos de consultoría, donde aportó el uso del enfoque sistémico y de los cuales derivó una gran cantidad de anécdotas y casos de estudio que utilizaba en sus cursos y en sus libros para ilustrar conceptos importantes.

En 1972, escribió un libro con Frederick "Fred" Edmund Emery, que resulta fundamental para analizar las relaciones entre el pensamiento sistémico y el comportamiento humano. Esta obra es un elemento básico para el estudio de los sistemas con propósitos.

En 1976 pasó un año sabático en México, auspiciado por la UNAM, donde realizó aportaciones importantes. Profesor visitante de la Olin School of Business, de la Universidad de Washington en San Luis, y de la de Birmingham, Lisboa. Doctor ‘honoris causas’ por diversas universidades norteamericanas y europeas.

Muere a la edad de 90 años el 29 de octubre de 2009 en Pioli, Estados Unidos.

Ackoff parte de una concepción sistémica convencional, en virtud de la cual sólo el análisis contextualizado de las partes de un sistema y las interacciones que se producen entre éstas permiten obtener una visión cierta o más completa del conjunto.

En sus textos hay siempre provocaciones para un cambio en la mentalidad de los gestores y una redefinición de las direcciones estrategias. Más allá de la 'información y el conocimiento', como instancias prospectivas de las empresas, que puede conducir al fracaso por falta de una visión de conjunto, propone soluciones sistémicas basadas en la 'comprensión y la sabiduría'. Esto es, aumentar la inteligencia del sistema, con una distinción consecuente entre crecimiento y desarrollo. Ackoff, por ejemplo, no cree en las técnicas de referencia del benchmarking o de emulación estratégica, ya que no suelen buscar una acción sobre el sistema, sino un cambio a partir de la información de un modelo de referencia, cuya clave del éxito está en su estructura, no en los valores que proyecta.

Fue un impulsor de los conceptos de planeación idealizada y de formas de organización y administración basadas en la teoría de sistemas, considerando los aspectos sociales, culturales y psicológicos. Sus aportaciones se incluyen en 31 libros de los que fue autor o co-autor y más de 150 artículos publicados en diversas revistas especializadas.

Fuentes de información

• Limusa – Noriega Editores (2012). Russell L. Ackoff [fotografía]. Recuperado el 25 de agosto de, 2016 de https://noriegaeditores.wordpress.com/2012/07/27/russell-l-ackoff/
• Russell Lincoln Ackoff. (s.f.). Infoamérica. Recuperado el 25 de agosto de 2016, de http://www.infoamerica.org/teoria/ackoff1.htm
• Russell L. Ackoff. (s.f.). Wikipedia. Recuperado el 25 de agosto de 2016, de https://es.wikipedia.org/wiki/Russell_L._Ackoff
• Russell L. Ackoff. (2012). Limusa – Noriega Editores. Recuperado el 25 de agosto de 2016, de https://noriegaeditores.wordpress.com/2012/07/27/russell-l-ackoff/

Tipos de sistemas

Tipo de sistema	Características	Ejemplo
Abstracto (o conceptual)	Se componen de conceptos, filosofías, hipótesis e ideas. Aquí, los símbolos representan atributos y objetos, que muchas veces solo existen en el pensamiento de las personas.	Software (programas de cómputo), reglamentos, el contenido de los libros (historias, cuentos, etc.).
Concreto (o físico)	Se componen de equipos, maquinaria, objetos y cosas reales. Pueden describirse en términos cuantitativos de desempeño.	Hardware (computadora), transporte público (vehículos, choferes, etc.), fábricas (máquinas y personas).
Abierto	Presentan relaciones de intercambio con el ambiente por medio de innumerables entradas y salidas. Los sistemas abiertos cambian materia y energía regularmente con el medio ambiente. Son adaptativos para sobrevivir.	Una empresa que ofrece servicios al público y que lo hace a través de los empleados y/o equipos.
Cerrado	No representan intercambio con el medio ambiente que los circunda, pues son herméticos a cualquier influencia ambiental.	La maquinaría de relojes.
Estático	Las salidas varían instantáneamente al variar las entradas. Sistemas sin memoria. No almacenan energía, ni información.	La estructura de una construcción, las ecuaciones, el sistema de un reloj.
Dinámico	La variación de las señales de salida, al variar las entradas, se produce de forma progresiva durante un cierto tiempo. Sistemas con memoria, capaces de almacenar energía o información.	La población de un país o de una especie, en términos simples, el número presente (salida) es el resultado de los nacimientos y las muertes anteriores (entradas).
Homeostático	Característica de un sistema abierto o de un sistema cerrado o una conjugación entre ambos, especialmente en un sistema vivo, mediante la cual se regula el ambiente interno para mantener una condición estable y constante.	Como la regulación de la temperatura y el balance entre acidez y alcalinidad.
Con retroalimentación	Una cierta proporción de la salida de un sistema se redirige a la entrada, con objeto de controlar su comportamiento y así generar acciones correctivas, preventivas o de optimización. - Retroalimentación negativa: Mantiene el sistema estable y que siga funcionando. - Retroalimentación positiva: Hace que el sistema no llegue a un punto de equilibrio sino más bien a uno de saturación.	En la comunicación (si el ambiente permite que se realice bien o qué hay que mejorar), en el transporte público (como si los vehículos están en las condiciones necesarias).
Con propósitos	Todo sistema tiene uno o algunos propósitos u objetivos. Las unidades o elementos (u Objetos), como también las relaciones, definen una distribución que trata siempre de alcanzar un objetivo.	Como el software, reglamentos, la regulación de temperatura.
Con jerarquía	La teoría general de sistemas nos da la estructuración de una jerarquía de niveles de complejidad para las unidades básicas de conducta en los diferentes campos: 1.- Estructura estática: aquellas estructuras que no van a cambiar en el mundo real. 2.- Análisis sistemático: es el de un sistema dinámico simple con movimientos necesarios y predeterminados (puede exhibir equilibrio). 3.- Mecanismo de control o sistema cibernético: sistema cuyo funcionamiento se autocontrola. 4.- Sistema abierto: este es el nivel en el que la vida empieza a diferenciarse de la no vida. 5.- Organismos inferiores o de bajo nivel: son entes que existen en el mundo y que tienen vida. 6.- Movilidad incrementada, conducta teleológica y conocimiento de su existencia. Aparece el desarrollo de receptores de información especializados. 7.- Del hombre, considerado como un sistema: tiene una cualidad autorreflexiva. 8.- El de las organizaciones sociales. 9.-  Los sistemas simbólicos: son producto de los sistemas socioculturales, son propiedades emergentes de las relaciones del mundo real. 10.- Existen los absolutos, los esenciales, los inescapables y los incognoscibles y ellos también exhiben una estructura sistemática y de relación. Son los sistemas que están por encima del entendimiento humano.	El universo es un sistema de cuerpos celestes que incluyen muchos subsistemas de estrellas denominadas galaxias. Dentro de una de tales galaxias, la Vía Láctea, existe el sistema solar, uno de los muchos sistemas planetarios y dentro de este la Tierra.

Fuentes de información

• Martínez, R. (s.f). Teoría de sistemas. Monografias.com. Recuperado el 20 de agosto de 2016, de: http://www.monografias.com/trabajos69/teoria-sistemas/teoria-sistemas2.shtml
• Definición de Homeostasis. (s.f.). Apoyo Académico para la Educación Media Superior – UNAM. Recuperado el 20 de agosto de 2016, de: http://www.objetos.unam.mx/biologia/homeostasis/sitio/definicion.html
• Realimentación. (s.f.). Wikipedia. Recuperado el 20 de agosto de 2016, de: https://es.wikipedia.org/wiki/Realimentaci%C3%B3n
• TEORÍA GENERAL DE SISTEMAS (Conceptos). (s.f.). Carbarez’s Weblog. Recuperado el 20 de agosto de 2016, de: https://carolbr.wordpress.com/teoria-general-de-sistemas-conceptos/
• Tema 1: Señas y Sistemas. (2003). Área de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Universidad de Oviedo. Recuperado el 27 de agosto de 2016, de: http://isa.uniovi.es/docencia/adsii/tema1.pdf
• Cortés, M. Garibay R. (s.f.). Apuntes para la asignatura de instrumentación y control. Biblioteca de la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología del Instituto Politécnico Nacional. Recuperado el 27 de agosto de 2016, de: http://www.biblioteca.upibi.ipn.mx/Archivos/Material%20Didactico/Apuntes%20para%20la%20asignatura%20de%20instrumentaci%C3%B3n%20y%20control/CAP1.pdf
• Polo, L. (2008). Enfoque de sistemas. Teoría de sistemas. Recuperado el 27 de agosto de 2016, de: http://tsistemascua.blogspot.mx/
• Vamoslacade. (s.f.). Teoría general de sistemas. Monografias.com. Recuperado el 27 de agosto de 2016, de: http://www.monografias.com/trabajos14/teoria-sistemas/teoria-sistemas.shtml
• Jerarquía de los sistemas. (2013). Ingeniería de sistemas. Recuperado el 30 de agosto de 2016, de: http://www.ingenieriasistemas.net/2013/06/jerarquia-de-los-sistemas.html

Transporte público (ejemplo de sistema)

Presentación en Prezi:
https://prezi.com/twnx1ubbvbqn/transporte-publico-ejemplo-de-sistema/

Ludwig von Bertalanffy

Biólogo y filósofo austríaco, Karl Ludwig von Bertalanffy nació el 19 de septiembre de 1901 en Viena, Austria. Reconocido fundamentalmente por su teoría de sistemas.

Trabajó para la Universidad de Viena (1934-1948), para la Universidad de Ottawa (1950-1954), para el Mount Sinai Hospital (Los Ángeles, California) (1955-1958), para la Universidad de Alberta (1961-1968), finalmente trabajó para la Universidad Estatal de Nueva York (1969-1972).

Fue un profesor visitante en la Universidad de Londres (1948-1949), en la Universidad de Montreal (1949), en la Universidad del Sur de California (1955-1958), en la Fundación Menninger (1958-1960), y en la Universidad de Alberta (1960).

De igual manera, fue socio de la Fundación Rockefeller (1937-1938), de la Fundación Lady Davis (1949), y del Centro de Estudios Avanzados en las Ciencias del Comportamiento (1954-1955).

Fue miembro de Deutsche Akademie für Naturforscher Leopoldina (Halle), de la Academia de Ciencias de Nueva York, de la Sociedad Fisiológica Canadiense, y de Grupos de Estudio de la Organización Mundial de la Salud.

Publicó más de 200 artículos de la biología teórica y de la Teoría General de Sistemas en revistas, entre otros, en Roux' Archiv für Entwicklungsmechanik, naturaleza, ciencia, naturalista americana, en la revisión trimestral de la biología, filosofía de la ciencia, en libros y enciclopedias, escribió más de 10 monografías, editó el Handbuch der Biologie que fue traducido al inglés, francés, español, sueco, japonés, holandés…

En 1918 empezó sus estudios de historia del arte, filosofía y biología en la Universidad de Innsbruck y de Viena, en ésta última, finalizó el doctorado en 1926 leyendo su tesis doctoral sobre la psicofísica y Gustav Fechner. Dos años más tarde publicó su primer libro en biología teórica.

En su revisión crítica de las teorías morfogenéticas Bertalanffy intentó resolver el problema crucial de reducción, particularmente, si las categorías de la biología son diferentes de las categorías físicas, o si una reducción absoluta del dominio biológico a las categorías físicas es posible del todo. Resolvió este enigma con la teoría del sistema organísmica que asigna a los sistemas biológicos una dinámica de auto organización. La teoría del sistema organísmica debería experimentalmente investigar cómo funciona la formación de patrones (1929, 1931). Para ello, él desarrolló la teoría cinética de las características de los sistemas abiertos de los cuales están en un estado estable. Su principal meta fue unir el metabolismo, crecimiento, morfogénesis, y la fisiología del sentido a una teoría dinámica de sistemas abiertos estacionarios (1933, 1938).

En 1934 fue habilitado por Reininger, Schlick y por el zoólogo Versluys por el primer volumen de su Theorestische Biologie. La monografía postuló dos objetivos esenciales de la biología teórica, en primer lugar para limpiar la terminología conceptual de la biología, y en segundo lugar, explicar cómo los fenómenos de la vida pueden surgir espontáneamente de las fuerzas existentes dentro de un organismo. Aquí el sistema organísmico representó el principal problema así como el programa de una biología teórica. El segundo volumen desarrolló el programa de investigación del método matemático de una morfología dinámica y aplicada a los problemas biológicos.

Como socio de Rockefeller en la Universidad de Chicago (1937-1938), trabajó con el físico ruso Nicolaus Rashevsky. Ahí dio su primera lectura a cerca de la Teoría General de Sistemas como una metodología que es válida para todas las ciencias (1949). En 1939 en la Universidad de Viena, Bertalanffy concentró su investigación en una fisiología comparativa del crecimiento. Él fue el primer biólogo quien dio conferencias de zoología para estudiantes de medicina en un curso integrado en botánica y zoología, Durante este tiempo escribió, bajo su artículo más programático en organismos como sistemas físicos (1940), el resumen de su razonamiento biológico: Problemas de la vida.

En 1949 se fue a vivir a Canadá donde principalmente trabajó en metabolismos, crecimiento, biofísicas, y citología del cáncer. En su investigación biomédica sobre el cáncer descubrió, con su hijo Felix, el método Bertalanffy de la citodiagnosis del cáncer. En los 1950’s en adelante desplazó su investigación de la ciencias biológicas a la metodología de la ciencia, la Teoría General de Sistemas y psicología cognitiva. Basado en su visión humanística del mundo, descubrió una epistemología holística (1966) los cuales bruscamente criticó la metáfora de la máquina del neoconductismos (Robots).

En 1960 fue nombrado Profesor de la Biología Teórica del Departamento de Zoología y Psicología en la Universidad de Alberta en Edmonton, Canadá. Ahí Bertalanffy, el psicólogo Royce y el filósofo Tenneysen establecieron el Centro Avanzado para la Psicología Teórica que se convirtió en un centro para la psicología cognitiva durante los siguientes 30 años. En ese entonces su enfoque del sistema teórico se centró en el mundo moderno de la tecnología que nos había apartado a los humanos de la naturaleza y nos había aislado de otros humanos. Para superar este Vereinzelung, Bertalanffy se enfatizó en sus trabajos posteriores la importancia del mundo de los símbolos que nosotros mismos hemos creado durante la evolución.

Después de su retiro se convirtió en Profesor de las Ciencias Sociales en la Universidad Estatal de Nueva York. Un simposio internacional celebró su cumpleaños número 70 en 1971. En junio de 1972, él sufrió de un ataque al corazón y murió a los pocos días el 12 de junio poco después de la media noche en Búfalo, Nueva York, Estados Unidos.

Fuentes de información

• Teoría General de Sistema (T.G.S). (2010). Ludwig von Bertalanffy [fotografía]. Recuperado el 16 de agosto de 2016, de: http://teoriageneraldesistemaipsm.blogspot.mx/2010/05/biografia-de-ludwig-von- bertalanffy.html
• Florenza, T. (s.f.). Bertalanffy. Servicio de Atención Psicológica Personalizada. Recuperado del 16 de agosto de 2016, de http://www.psicotelefono.com/biografias-psicologia/bertalanffy.htm
• Ludwig von Bertalanffy. (s.f.). International Society for the Systems Sciences. Recuperado el 17 de agosto de 2016, de: http://www.isss.org/lumLVB.htm